阶：目标突破课程——攻克压轴题的知识储备

适合基础题掌握较好但变化题型正确率低、数论综合题找不到突破口的学生。这类学员通常奥数基础扎实，单个知识点理解到位，但遇到跨模块综合题时思路混乱，尤其在计数问题、行程问题及数字谜等题型中易出错。

课程设置7次必考模块突破，内容覆盖数论综合变化、构造题型等核心难点。选择寒假集中突破的原因在于：这一阶段学习节奏相对平缓，能系统梳理已学知识，通过加深模块难度构建更清晰的知识网络。例如，在数论模块会重点讲解因数分解与同余定理的综合应用，构造题型则通过经典案例拆解培养「从问题倒推条件」的解题思维。

经过本阶段学习，学生将建立完整的必考知识体系，掌握10类以上压轴题解题模板，能独立分析行程问题、数字谜等复杂题型的核心条件，解题正确率可提升30%-50%。

第二阶：能力提升课程——夯实基础的稳步进阶

针对前期学习基础不牢固、分数巧算不熟练、数论知识运用困难的学生设计。这类学员在列方程解应用题、分百应用等「必得分题型」中常因步骤遗漏或公式混淆失分，需要从基础逻辑入手强化解题规范。

课程采用「3个重点题型突破+4个必考题型巩固」的组合模式。重点突破模块包括分数巧算的拆项法、列方程解应用题的等量关系定位；必考题型巩固则覆盖排列组合的分类讨论、分百应用的单位「1」转换等。教学中特别考虑学生接受程度，优先讲解易得分的基础题，例如通过「画线段图找等量关系」的可视化方法，帮助学生快速掌握列方程解题技巧。

本阶段结束后，学生在必得分题型的正确率可提升至85%以上，能独立解决中等难度题目，为后续学习高阶内容奠定扎实基础。

1. 同类错题推送：针对性强化薄弱点

每次作业批改后，系统会自动识别学生错题类型，推送3-5道同知识点、同难度的题目。例如，若学生因「排列组合重复计数」出错，后续练习将重点围绕「限制条件下的排列」「不重复组合」等变式题展开，确保「错一题通一类」。

2. 作业批改：双维度确保学习效果

所有作业采用「红笔批注+语音讲解」双重反馈。红笔标注计算错误、步骤遗漏等具体问题，关键步骤旁附简短提示；针对思路偏差的题目，教师录制30秒-1分钟语音，讲解「为什么这样想」「正确的解题路径是什么」，帮助学生从「知其然」到「知其所以然」。

3. 学习报告：可视化呈现进步轨迹

每月生成个性化学习报告，通过雷达图展示数论、计算、应用等6大模块掌握情况，用柱状图对比近3次作业正确率变化。报告中不仅标注薄弱环节，更会给出具体提升建议，例如「数论模块建议加强因数分解练习，可配合每日5题专项训练」。

4. 收心考与摸底考：动态检测学习成果

开学前设置收心考，题型覆盖上学期重点知识，帮助学生快速进入学习状态；每学期2-3次阶段性摸底考，试卷按「基础题60%+中等题30%+难题10%」比例设置，既能检测基础掌握情况，又能识别能力提升空间。每次考试后安排直播解析，针对高频错题现场演示解题过程，解答学生疑问。